Formación Académica

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Trabajos dirigidos/tutorías

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, LEONARDO BELTRAN R JESUS EMILIO ARIAS, La modelación como estrategia de verificación y generalización en la solución del problema de optimización, en la enseñanza de la medida del perímetro y el área de algunos poligonos bajo el ambiente de la geometría dinámica&8221;  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2006,  . Persona orientada: Leonardo Beltrán R-Jesús Emilio Arias  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras, Ciencias Sociales -- Ciencias de la Educación -- Educación General (Incluye Capacitación, Pedagogía),
Sectores:
Educación,

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, LUIS MIGUEL PARDO URIZA ALEXANDER ROA MARIN, Sugerencias para ayudar a superar las dificultades en el aprendizaje de la función seno, usando cabri en el diseño de las actividades para el aula  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2006,  . Persona orientada: Luis Miguel Pardo Uriza-Alexander Roa Marín  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  
Areas:
Ciencias Sociales -- Ciencias de la Educación -- Educación General (Incluye Capacitación, Pedagogía), Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, El desarrollo de actividades científicas dentro de la enseñanza de las matemáticas  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2007,  . Persona orientada: Carlos Eduardo León Salinas  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Utilizando Cabri como herramienta didáctica en una institución educativa rural  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2008,  . Persona orientada: José Quijano Néstor Bernal   , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Procesos Abductivos favorecidos por la geometría dinámica  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2010,  . Persona orientada: Camilo Sua  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, El paso de representar gráficamente sistemas de ecuaciones de 2x2 a sistemas de ecuaciones de 3x3 en estudiantes de primer semestre de Licenciatura en Matemáticas  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2009,  . Persona orientada: Sonia del Pilar Ariza  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ALEJANDRA MILENA MARTA RIVERA, ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Actividades geométricas dirigidas a estudiantes de básica primaria con material didáctico zometool  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2009,  . Persona orientada: Nelson Iván Real Triana, Alejandra Milena Marta Rivera  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Una aproximación al concepto de longitud, por medio de materiales didácticos y talleres asociados  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2008,  . Persona orientada: Ronald Fabián Villalba Mayorga  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Una mirada a la geometría de las piramides de Egipto para los primeros años de secundaria  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2008,  . Persona orientada: Jasbleydy Tocarruncho Susa y John Alexander Gamboa Chaparro  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Estrategias que utilizan los estudiantes de cuarto y quinto de primaria para resolver problemas de geometría tipo olimpiada  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  Estado: Tesis concluida  Licenciatura en Matemáticas  ,2008,  . Persona orientada: Carlos David Sánchez y John Alexander Leguizamo Pacheco  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  

Jurado en comités de evaluación

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Titulo: La catenaria y cicloide: sus construcciones en geogebra Tipo de trabajo presentado:  en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  programa académico Licenciatura en Matemáticas  Nombre del orientado: Claudia Marcela Vargas Martinez - Ivonne Tatiana Niño Gutierrez  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Titulo: Propuesta para abordar el reconocimiento de la elipse y la parábola como figuras planas en 5 de primaria Tipo de trabajo presentado:  en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  programa académico Licenciatura en Matemáticas  Nombre del orientado: Paula Escobar, Luis Veloza  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Titulo: La iniciación a la demostración en geometría elemental con la mediación semiótica de cabri geometre Tipo de trabajo presentado: Trabajo de grado/tesis en:  UNIVERSIDAD DEL VALLE  programa académico Maestría en educación énfasis educación matemática  Nombre del orientado: Fernando Angulo Díaz  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Titulo: Un estudio de la visión que presentan los docentes acerca de los diferentes tipos de razonamiento que se propician en el proceso de conceptualización de rectángulo Tipo de trabajo presentado:  en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  programa académico Maestría en docencia de las matemáticas  Nombre del orientado: Fabiola Garzon Fontalvo  

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Titulo: Cabri, un camino para propiciar unidad cognitiva: Un estudio de caso Tipo de trabajo presentado:  en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL  programa académico Licenciatura en Matemáticas  Nombre del orientado: Lorena Delgado Jiménez - Freddy peña Acuña  

Participación en comités de evaluación

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Comité Organizador XXI Coloquio Distrital de Matemáticas y Estadística
en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL 
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras, Ciencias Naturales -- Matemática -- Estadísticas y Probabilidades (Investigación en Metodologías), Ciencias Sociales -- Ciencias de la Educación -- Educación General (Incluye Capacitación, Pedagogía),
Sectores:
Educación,

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, Comite Organizador Primer Seminario Internacional de Tecnologías en Educación Matemática
en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL 
Palabras:
Matemáticas,
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras, Ciencias Naturales -- Computación y Ciencias de la Información -- Ciencias de la Computación, Ciencias Sociales -- Ciencias de la Educación -- Educación General (Incluye Capacitación, Pedagogía),
Sectores:
Educación,

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, ERNESTO ACOSTA, BENJAMIN SARMIENTO, Comité Organizador Iberocabri
en:  UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL 
Palabras:
Geometría; Nuevas Tecnologias, Tecnologias de la información,
Areas:
Ciencias Sociales -- Ciencias de la Educación -- Educación General (Incluye Capacitación, Pedagogía), Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

Eventos científicos

Artículos

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, OSCAR JAVIER MOLINA JAIME, CARMEN SAPER DE CAICEDO, PATRICIA PERRY, LEONOR CAMARGO URIBE, "Proposición Condicional: Interpretación y uso por parte de profesores de matemáticas en formación." . En: España 
Ensenanza de las Ciencias  ISSN: 0212-4521  ed: Ice De La Universidad Autonoma De Barcelona
v.30 fasc.N/A p.77 - 92 ,2012,  DOI: 
Palabras:
Demostración, Actividad demostrativa, Condicionales,
Sectores:
Educación - Educación superior,

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, CARMEN SAMPER DE CAICEDO, LEONOR CARMARGO, OSCAR JAVIER MOLINA JAIME, PATRICIA PERRY, "La geometría del ángulo desde otro ángulo: Una aproximación metodológica alternativa" . En: España 
Epsilon  ISSN: 1131-9321  ed: Saem Thales
v.29 fasc.3 p.41 - 56 ,2012,  DOI: 

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, CARMEN SAMPER DE CAICEDO, ORLANDO AYA CORREDOR, "Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica" . En: Colombia 
Tecne Episteme Y Didaxis  ISSN: 0121-3814  ed: UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
v.1 fasc.N/A p.63 - 86 ,2014,  DOI: 
Palabras:
Geometría dinámica, Demostración, Definición,

OSCAR MOLINA JAIME, CARMEN SAPER DE CAICEDO, PATRICIA PERRY CARRASCO, LEONOR CAMARGO URIBE, ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, "Estudio del cuadrilátero de Saccheri como pretexto para la construcción de un sistema axiomático local." . En: Venezuela 
Unión: Revista Iberoamericana De Educación Matemática  ISSN: 1815-0640  ed: 
v.24 fasc.NA p.117 - 134 ,2010,  DOI: 
Palabras:
Actividad demostrativa, Formación universitaria, Geometría plana, Aproximación metodológica, cuadrilátero de Saccheri,
Sectores:
Educación - Educación superior,

CARMEN SAPER DE CAICEDO, PATRICIA PERRY, LEONOR CAMARGO URIBE, OSCAR MOLINA JAIME, ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, "Geometría dinámica: Su contribución a la comprensión de condicionales de la forma si-entonces." . En: México 
Educación Matemática  ISSN: 1665-5826  ed: Editorial Santillana
v.22 fasc.3 p.119 - 142 ,2010,  DOI: 
Palabras:
Geometría dinámica, Condicionales, Geometría plana, Formación universitaria,
Sectores:
Educación - Educación superior,

LEONOR CAMARGO URIBE, PATRICIA PERRY CARRASCO, CARMEN SAPER DE CAICEDO, OSCAR JAVIER MOLINA JAIME, ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, "Uso de la función de arrastre para generar experiencias de aprendizaje de la demostración en geometría." . En: Colombia 
Tecne Episteme Y Didaxis  ISSN: 0121-3814  ed: UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
v.27 fasc.NA p.38 - 49 ,2010,  DOI: 
Palabras:
Actividad demostrativa, Geometría dinámica, Aprendizaje, Papel del profesor, Función arrastre,
Sectores:
Educación - Educación superior,

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, "¿Es el cuadrado un rectángulo?" . En: Colombia 
Sophia: Educación  ISSN: 1794-8932  ed: Departamento de Comunicaciones, Mercadeo y Publicaciones Universidad la Gran Colombia
v.12 fasc.1 p.139 - 158 ,2016,  DOI: 

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, BEATRIZ MOLINA, CARLOS VERGEL, "Grafos en la educación básica" . En: Colombia 
Revista Ema  ISSN: 0122-5057  ed: Una Empresa Docente Universidad De Los Andes
v.10 fasc.2 y 3 p.440 - 451 ,2005,  DOI: 
Palabras:
Educacion matemática, Teoría de grafos,,

Libros

ARMANDO ENRIQUE ECHEVERRY GAITAN, CARMEN SAPER DE CAICEDO, OSCAR JAVIER MOLINA JAIME, "Elementos De Geometría" En: Colombia 2011.  ed:Fondo Editorial Universidad Pedagogica Nacional  ISBN: 978-958-8650-21-0  v. 1 pags. 112
Palabras:
Geometría dinámica, Conjetura, visualización, construcciones geométricas, justificación, Geometría euclidiana, Definición,
Areas:
Ciencias Sociales -- Ciencias de la Educación -- Educación General (Incluye Capacitación, Pedagogía),

Capitulos de libro

Proyectos

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
Aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana con el apoyo de un programa de geometría dinámica.
Inicio: Enero  2006 Fin: Diciembre  2007 Duración 24
Resumen

En este proyecto, se pretende, de un lado, reconocer las problemáticas asociadas a la comprensión uso de la implicación la actividad demostrativa, diseñar estrategias para ayudar a los estudiantes del espacio académico Geometría Plana, curso en donde se construye un sistema axiomático de la geometría euclidiana con la mediación de un programa de geometría dinámica, a superar las dificultades asociados, poner a prueba y contrastar los resultados obtenidos de la implementación de las estrategias didácticas. De otro lado, se busca analizar las posibilidades de implementar el experimento de enseñanza de los cuadriláros, llevado a cabo en el curso de Geometría Plana de la Universidad Pedagógica (en el marco del proyecto Geometr?Plana, espacio de aprendizaje, DMA 006 / 05), que ha sido dirigido por una de las investigadoras, con otro grupo de estudiantes del mismo curso en la UPN, que est? cargo de otro profesor, para analizar las condiciones generales, ajenas a los contextos espec?cos, que hacen viable su realizaci?xitosa en t?inos del desarrollo de la competencia demostrativa de los estudiantes.

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
Geometría dinámica: medio para el establecimiento de condicionalidad lógica
Inicio: Enero  2008 Fin proyectado: Diciembre  2008 Fin: Diciembre  2008 Duración 12
Resumen

La investigación indaga sobre el papel de la geometría dinámica como fuente de ideas presentes en las cadenas deductivas que construyen los estudiantes durante la actividad demostrativa que se despliega en el espacio académico Geometría Plana al participar en la tarea conjunta de construir un sistema axiomático para una porción de la geometría euclidiana. En particular, queremos analizar el potencial de la geometría dinámica en la adquisición del valor epistémico de ¿necesidad¿ de las proposiciones geométricas, pues éste es el que se relaciona directamente con el valor lógico ¿verdad¿ y permite entender la estructura operatoria de una demostración y el papel de las demostraciones en la construcción de conocimiento geométrico.

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
Conjeturas y organización del contenido matemático en clase
Inicio: Enero  2010 Fin proyectado: Diciembre  2011 Duración 24
Resumen

Nuestro grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría ha ido avanzado en la conceptualización del constructo ¿actividad demostrativa¿ que fundamenta nuestros proyectos de investigación interdependientes con una innovación que se viene llevando a cabo en los cursos de la línea de geometría de la licenciatura en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. La complejidad de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración exige el análisis de diversos fenómenos o aspectos problemáticos, algunos de los cuales hemos atendido en trabajos previos. Con el interés de seguir avanzando en la misma dirección, en el presente proyecto queremos documentar el proceso mediante el cual las conjeturas que producen los estudiantes, cuando resuelven problemas, son un organizador curricular de la construcción de conocimiento en el aula y por lo tanto propician la participación legítima de los estudiantes en la construcción de conocimiento. Aunque éste es un aspecto que hemos considerado tangencialmente en los trabajos realizados previamente, no hemos hecho una indagación exhaustiva que nos permita reportar con suficiente detalle cuáles son los aspectos determinantes del papel del profesor y de la participación de los estudiantes en la producción, organización y tratamiento dado a las conjeturas en clase. Tenemos previsto un diseño metodológico que se corresponde con un análisis retrospectivo de la metodología investigativa denominada ¿experimento de enseñanza¿ (Cobb, 2000). Este tipo de análisis pretende poner los eventos de una enseñanza experimental en un contexto teórico amplio en donde ellos puedan ser considerados como casos representativos de un fenómeno que se desea teorizar. Tomaremos como punto de partida las transcripciones de todas las clases del curso de geometría plana, desarrollado en el primer semestre de 2007 en donde uno de los integrantes del equipo de investigación era el profesor del curso. Con el objetivo de llevar a cabo el estudio de la gestión del profesor en el tratamiento dado a las conjeturas en la clase, y por esta vía documentar el proceso mediante el cual las ideas que producen los estudiantes se constituyen en elementos claves de la construcción de conocimiento, emplearemos técnicas narrativas de evocación y recuerdo, aprovechando que el profesor de la clase pertenece al equipo de investigación. Adicionalmente, con el objetivo de llevar a cabo el estudio de la participación de los estudiantes en el tratamiento dado a las conjeturas en la clase emplearemos una categorización emergente de las acciones que componen el repertorio de prácticas de los estudiantes al respecto. Esperamos proponer un modelo de participación legítima de los estudiantes en la construcción de conocimiento. Para llevar a cabo la categorización emergente, probablemente nos apoyaremos en el programa AtlasTi que nos permite organizar y revisar gran cantidad de información contenida en las transcripciones de las sesiones de clase.

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
Geometría dinámica:medio para el establecimiento de condicionalidad lógica. (Fase 2)
Inicio: Enero  2009 Fin proyectado: Diciembre  2009 Duración 12
Resumen

La investigación indaga sobre el papel de la geometría dinámica como fuente de ideas presentes en las cadenas deductivas que construyen los estudiantes durante la actividad demostrativa que se despliega en el espacio académico Geometría Plana al participar en la tarea conjunta de construir un sistema axiomático para una porción de la geometría euclidiana. En particular, queremos analizar el potencial de la geometría dinámica en la adquisición del valor epistémico de ¿necesidad¿ de las proposiciones geométricas, pues éste es el que se relaciona directamente con el valor lógico ¿verdad¿ y permite entender la estructura operatoria de una demostración y el papel de las demostraciones en la construcción de conocimiento geométrico.